KABARPANDEGLANG.COM – Luas permukaan campuran berdiri ruang merupakan luas campuran dari dua atau lebih bangun ruang. Bangun ruang yang dipelajari di tingkat Sekolah Dasar antara lain : balok, kubis, prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola. Pada goresan pena ini akan sedikit dibahas mengenai cara menghitung luas campuran bangun datar.
Luas permukaan adonan ialah menjumlahkan luas sisi terluar. Bagian yang dihitung ialah bab yang terlihat. sedangkan yang tidak terlihat atau yang berhimpitan tidak dihitung. Menghitung luas permukaan bangkit ruang adonan adalah jumlahkan sisi tegak (selimut) kedua berdiri dengan ganjal gabungan berdiri.
Untuk memudahkan dalam menghitung luas permukaan bangkit ruang, berikut ini merupakan tabel rumus luas permukaan beberapa berdiri ruang.
| No. | Bangun Ruang | Luas Permukaan |
|---|---|---|
| 1. | Prisma | (2 × La) + (K x t) |
| 2. | Tabung | 2πr(r+t) |
| 3. | Limas | La + Ls |
| 4. | Kerucut | πr (s + r) |
| 5. | Bola | 4πr² |
| 6. | Kubus | 6s² |
| 7. | Balok | 2 ( pl + pt + lt ) |
Beberapa langkah yang perlu dilakukan dikala akan menghitung luas permukaan berdiri ruang antara lain sebagai berikut.
- Kenali bangkit ruang apa saja yang membangun adonan bangun ruang tersebut.
- Tentukan ukuran-ukuran dari unsur-unsur bangkit ruang tersebut.
- Pada bab yang berimpit biasanya tidak dihitung.
- Hitunglah luas permukaan memakai rumus masing-masing permukaan bangkit ruang.
Untuk mampu menyelesaikan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.
- Tulis apa yang diketahui.
- Tulis apa yang ditanya.
- Tulis cara penyelesaian.
- Lakukan pengecekan kembali.
- Tulis kesimpulan jawabannya.
Contoh 1
Meli dan Siti akan membuat kerajinan dari flannel. Diameter ice cream tersebut 7 cm. Panjang garis tepi cone 15 cm. Berapa cm² kain flannel yang diperlukan?
Diketahui :
Panjang diameter ice cream 7 cm
Diameter bola dan kerucut 7 cm.
Jari-jari bola dan kerucut 3,5 cm
Panjang garis pelukis kerucut 15 cm.
Ditanyakan : Luas kain flanel yang dibutuhkan.
Jawab :
Luas permukaan ice cream sama dengan luas permukaan setengah bola. Jika dihitung kesannya adalah
| L = | 1 | x 4πr² |
| 2 |
L = 2πr²
| L = 2 x | 22 | x 3,5 x 3,5 |
| 7 |
L = 2 x 22 x 0,5 x 3,5
L = 44 x 0,5 x 3,5
L = 22 x 3,5
L = 77 cm²
Luas permukaan cone sama dengan luas permukaan selimut kerucut
Ls = πrs
| Ls | 22 | x 3,5 x 15 |
| 7 |
L = 22 x 0,5 x 15
L = 11 x 15
L = 165 cm²
Luas permukaan berdiri yaitu jumlah dari luas setengah bola dan luas selimut kerucut.
Hasilnya ialah
L = 77 cm² + 165 cm²
L = 242 cm²
Jadi, luas kain flannel yang dibutuhkan ialah 242 cm².
Ayo Mencoba
Meli dan Siti ingin membuat kerajinan tangan mirip di atas. Diameter yang dibutuhkan 14 cm. Tingginya 20 cm, berapa cm² kain flannel yang diperlukan?
Diketahui :
Diameter bola dan kerucut 14 cm.
Jari-jari bola dan kerucut 7 cm.
Tinggi kerajinan 20 cm.
Tinggi kerucut = 20 – 7 = 13 cm
Ditanyakan : Luas kain flanel yang dibutuhkan.
Luas permukaan ice cream sama dengan luas permukaan setengah bola. Jika dihitung alhasil yakni
| L = | 1 | x 4πr² |
| 2 |
L = 2πr²
| L = 2 x | 22 | x 7 x 7 |
| 7 |
L = 2 x 22 x 0,5 x 7
L = 44 x 0,5 x 7
L = 22 x 7
L = 154 cm²
Hitung panjang garis pelukis (s) kerucut dengan memakai cara sebagai berikut :
s² = r² + t²
Keterangan :
s = garis pelukis (cm)
r = jari jari (7 cm)
t = tinggi (20 – 7 = 13 cm)
Maka cara menghitungnya ialah :
s² = r² + t²
s² = (7 cm)² + (13 cm)²
s² = 49 cm² + 169 cm²
s² = 218 cm²
s = √218 cm²
s = 14,76 cm
Luas permukaan cone sama dengan luas permukaan selimut kerucut
Ls = πrs
| Ls = | 22 | x 7 x 14,76 |
| 7 |
L = 22 x 0,5 x 14,76
L = 11 x 14,76
L = 162,36 cm²
Luas permukaan bangkit adalah jumlah dari luas setengah bola dan luas selimut kerucut.
Hasilnya yaitu
L = 154 cm² + 162,36 cm²
L = 316,36 cm²
Jadi, luas kain flannel yang diperlukan yakni 316,36 cm².
Contoh 2
Tentukan luas permukaan gambar berikut!
Diketahui :
Rusuk kubus = 8 cm
Sisi miring segitiga = 5 cm
Alas segitiga = 8 : 2 = 4 cm
Ditanyakan : Luas permukaan bangkit adonan.
Pertama cari tinggi segitiga dengan dalil phitagoras
t² = 5² – 4²
t² = √ 25 – 16
t² = √9
t = 3 cm
Luas sisi tegak limas yaitu luas keempat sisi tegak yang berbentuk segitiga. Perhitungannya adalah
L = 4 x LΔ
L = 4 x ½ x 8 x 3
L = 2 x 8 x 3
L = 48 cm²
Luas kubus tanpa tutup adalalah luas keempat sisi tegak dan luas alasnya. Perhitungannya ialah
L = 4 s² + s²
L = (4 x 8 x 8) + (8 x 8)
L = 256 + 64
L = 320 cm²
Luas bangun yakni hasil penjumlahan dari luas sisi tegak limas dan luas kubus tanpa tutup.
L = 48cm² +320 cm²
L = 368 cm²
Jadi, luas permukaan berdiri di atas yakni 368 cm²
Silahkan saksikan cara menghitung luas permukaan adonan bangun ruang melalui video berikut ini.
Ayo Mencoba
Kerjakan soal berikut dengan teliti!
1. Tentukan luas permukaan gambar di bawah ini!
a. Luas Permukaan
Diketahui :
Tinggi tabung = 14 cm
Diameter tabung = 10 cm
Jari-jari tabung = 5 cm
Tinggi kerucut = 26 – 14 = 12 cm
Ditanyakan : Luas permukaan bangun campuran.
Jawab :
Cari terlebih dahulu sisi miring kerucut dengan dalil phitagoras
s² = r² + t²
s² = 5² + 12²
s² = 25 + 144
s = √169
s = 13
Kaprikornus sisi miring kerucut ialah 13 cm.
Luas adonan = luas tabung tanpa tutup + selimut kerucut
L = (π x r x r) + (2 x π x r x t) + (π x r x s)
L = (3,14 x 5 x 5) + (2 x 3,14 x 5 x 14) + (3,14 x 5 x 13)
L = 78,5 +439,6 + 204,1
L = 722,2 cm²
b. Luas Permukaan
Diketahui :
Diameter tabung dan bola = 14 cm
Jari-jari tabung dan bola = 7 cm
Tinggi tabung = 20 cm
Ditanyakan : luas campuran bangkit ruang
Jawab :
Luas gabungan = Luas selimut tabung + luas permukaan bola
L = (2 x phi x r x t) + (4 x phi x r x r)
L = (2 x 22/7 x 7 x 20) + (4 x 22/7 x 7 x 7)
L = 880 + 616
L = 1.496 cm²
2. Siti membuat kerajinan berbentuk pensil dari kain flannel. Perhatikan Gambar 3.34 berikut.
Jari-jarinya 6 cm. Berapa cm² kain flannel yang dipakai untuk membuatnya?
Diketahui :
Tinggi kerucut = 8 cm
Jari-jari tabung = 6 cm
Tinggi tabung = 30 cm
Ditanyakan : Luas permukaan kerajinan.
Luas selimut kerucut
Hitung panjang garis pelukis (s) kerucut dengan memakai cara sebagai berikut :
s² = r² + t²
Keterangan :
s = garis pelukis (cm)
r = jari jari (6 cm)
t = tinggi (8 cm)
Maka cara menghitungnya ialah :
s² = r² + t²
s² = (6 cm)² + (8 cm)²
s² = 36 cm + 64 cm
s² = 100 cm
s = √100 cm
s = 10 cm
Jawab :
Luas selimut kerucut
Ls= πrs
Ls= 3,14 x 6 x 10
Ls= 3,14 x 60
Ls= 188,4
Luas permukaan tabung tanpa tutup
L =(πr²) + (2πrt)
L =(3,14 x 6 x 6) + (2 x 3,14 x 6 x 30)
L = 113,04 + 1.130,4
L =1. 243,44
Luas gabungan = 188,4 +1.243,44 =1.431,84 cm²
3. Berapakah m² bahan parasit yang diperlukan untuk membuat tenda. Perhatikan berikut.
Diketahui :
Panjang balok = 10 cm
Lebar balok = 6 m
Tinggi balok = 1 m
Alas segitiga = 6 m
Tinggi segitiga = 1 m
Ditanyakan : Luas adonan berdiri ruang
Jawab :
Luas balok tanpa alas dan tutup
L = 2 x ( l x t) + (p x l)
L = 2 x (6 x 1) + (10 x 1)
L = 2 x (6+10)
L = 32 m²
Luas prisma segitiga tanpa salah satu sisi
Cari terlebih dahulu sisi miringnya.
s² = r² + t²
s² = (3 m)² + ( 1 m)²
s² = 9 m + 1 m
s² = 10 m
s = √10 m
s = 3,16 m
Luas 2 sisi prisma segitiga
L = 2 x 10 x 3,16
L = 2 x 31,6
L = 63,2 m²
Luas ganjal dan tutup prisma segitiga
L = 2 x (1/2 x a x t)
L = 2 x (1/2 x 6 x 1)
L = 2 x 3
L = 6 m²
Kaprikornus luas adonan adalah
L = 32 + 63,2 + 6
L = 101,2 m²
4. Hitunglah luas permukaan berdiri tabung tanpa tutup berikut!
Diameternya 14 cm dan tingginya 15 cm.
Diketahui :
Diameter tabung = 14 cm
Tinggi tabung = 15 cm
Ditanyakan : Luas permukaan tabung tanpa tutup
Jawab :
Luas permukaan = luas bulat ditambah selimut tabung
L = (πr²) + (2πrt)
L = (22/7 x 7 x 7) + (2 x 22/7 x 7 x 15)
L = 154 + 660
L = 814 cm²
Mohon koreksinya kalau ada yang keliru, silahkan tulis di kolom komentar….
Terima kasih telah membaca artikel di website kabarpandeglang.com, semoga bisa memberikan informasi yang bermanfaat bagi kamu dan bisa dijadikan referensi. Artikel ini telah dimuat pada kategori pendididkan https://kabarpandeglang.com/topik/pendidikan/, Jangan lupa share ya jika artikelnya bermanfaat. Salam admin ganteng..!!
