Luas Dan Volume Balok Serta Prisma Segi Banyak

KABARPANDEGLANG.COM – Heksahedron ialah bangun ruang yang dibatasi enam permukaan (sisi). Jikas sisi-sisi terbentuk dari tiga pasang persegi panjang yang kongruen heksahedron tersebut dinamakan balok. Jika sisi-sisinya terbentuk dari tiga pasang persegi yang kongruen heksahedron tersebut dinamakan kubus.

Pada goresan pena ini aku mencoba untuk menemukan luas permukaan dan volume dari heksahedron dan prisma segi banyak, menghitung luas permukaan heksahedron dan prisma segi banyak. dan menentukan rumus luas permukaan heksahedron dan prisma segi banyak.

1. Luas Permukaan dan Volume Balok

Balok yakni bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Luas pemukaan balok adalah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) balok.

Apabila sisi-sisi balok direbahkan akan terbentuk jaring-jaring balok maka luas jaring-jaring balok itulah yang disebut sebagai luas permukaan balok. Atau dengan kata lain jumlah semua luas sisi balok dinamakan luas permukaan balok.

Balok memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi panjang. Persegi panjang-persegipanjang tersebut mampu dihitung luasnya dengan mengalikan panjang dan lebarnya. Hitunglah luas semua sisi balok kemudian jumlahkan semua luas sisi balok yang kau peroleh. Balok mempunyai enam sisi yaitu Luas sisi alas = luas sisi atas, luas sisi depan = luas sisi belakang, dan luas sisi kanan = luas sisi kiri. Sehingga luas permukaan balok dapat dituliskan sebagai berikut :

Luas Permukaan Balok = 2 pl + 2 pt + 2 lt atau 2 (pl+pt+lt)

Contoh soal :

Sebuh balok berukuran panjang 18 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : Panjang = 18 cm, Lebar = 12 cm, dan Tinggi = 10 cm. Ditanya : Luas permukaan balok?
Jawab :
Luas permukaan balok = 2 (pl+pt+lt)
= 2 (18 x 12) + (18 x 10) + (12 x 10)
= 2 (216 + 180 + 120)
= 2 x 516 cm²
= 1.032 cm²
Makara, luas permukaan balok yaitu 1.032 cm²

Volume Balok

Volume balok dapat ditemukan menggunakan kubus satuan. Susunan mula-mula yang mampu dikatakan sebagai ganjal balok. Kemudian menumpukkan kubus-kubus satuan di atasnya hingga beberapa tingkat. Banyak kubus satuan pada setiap tingkat yaitu sama.  Banyak kubus satuan yang dapat disusun pada sebuah balok dinamakan volume balok.

Volume balok mampu dihitung dengan menyusun kubus satuan cm³ pada balok. Kubus satuan cm³ yakni kubus yang panjang rusuknya 1 cm.

Banyak kubus satuan pada dasar balok sebagai panjang dan lebar
Banyak tingkat kubus satuan pada balok sebagai tinggi balok

Banyak kubus satuan pada balok = Volume balok = panjang x lebar x tinggi

Contoh Soal :
Suatu balok panjangnya 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Berapakah volume balok tersebut?
Penyelesaian:
Volume balok = p x l x t = 10 cm x 8 cm x 6 cm = 480 cm³

2. Luas Permukaan dan Volume Prisma Segi Banyak

Untuk menghitung luas permukaan prisma segi banyak mampu dilakukan dengan cara menghitung semua sisi prisma. Tuliskan semua sisi prisma kemudian hitunglah luas masing-masing sisi. Hitung juga luas permukaan prisma, ialah jumlah luas semua sisi prisma. Luas permukaan prisma juga dapat ditentukan dengan menghitung luas jaring-jaring prisma.

Luas Selimut Prisma

Pada jaring-jaring prisma tampak bahwa gabungan sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang yang disebut selimut prisma. Panjang selimut prisma sama dengan jumlah panjang rusuk alas prisma dan lebar selimut prisma sama dengan tinggi prisma.

Panjang selimut prisma = 8 + 9 + 14 + 5 + 6 + 4 = 46 cm (14 diperoleh dari 8 + 6)
Lebar selimut prisma = 10 cm
Luas selimut prisma = 46 x 10 = 460 cm²

Luas Sisi Alas dan Sisi Atas

Sisi ganjal prisma sama dan sebangun dengan sisi atas prisma. Artinya, luas sisi ganjal sama dengan luas sisi atas.
Luas Sisi Alas = (14 x 9) – (6 x 4) = 126 – 24 = 102 cm²
Luas Sisi Alas dan Sisi Atas = 2 x 102 = 204 cm²

Luas permukaan prisma = 460 cm² + 204 cm² = 664 cm²

Secara umum rumus luas permukaan prisma mampu dituliskan sebagai berikut.
Luas = 2 x luas alas + keliling ganjal x tinggi

Volume Prisma Segi Banyak

Selain balok, volume prisma pada umumnya dapat ditentukan dengan menghitung banyak kubus satuan. Alas prisma di atas berbentuk segi enam. Banyak kubus satuan yang mampu dimuat pada ganjal prisma sama dengan luas bantalan prisma.

Banyak kubus satuan pada ganjal prisma = 102
Banyak tingkat kubus satuan pada prisma = 10
Banyak kubus satuan pada prisma = 102 x 10 = 1.020
Volume prisma = 1.020 cm³

Banyak kubus satuan pada alas prisma sama dengan luas ganjal prisma. Banyak tingkatan kubus satuan pada prisma sama dengan tinggi prisma. Oleh sebab itu, volume prisma dapat dituliskan dalam rumus berikut.

Volume Prisma = luas alas x tinggi = L_alas x t

Soal Latihan (Hal. 122 Tema 6 sub tema 3)
1. Pak Heri menciptakan wadah pakan ternak dari seng. Wadah tersebut berbentuk prisma tanpa tutup dengan bentuk ganjal di bawah. Tinggi wadah 8 cm.

a. Berapa luas seng yang diperlukan?
Karena pakan ternak tanpa tutup maka hanya dihitung sisi alasnya saja.
Panjang selimut = 52 + 18 + 60 + 38 + 8 + 20 = 196 cm²
( angka 8 dari 60-52, dan angka 20 dari 38-18)
Lebar selimut = 8 cm (tinggi wadah)
Luas selimut = 196 x 8 = 1.568 cm²
Luas alas = (60 x 38) – (52 x 20) = 2.280 – 1.040 = 1.240 cm²
Luas permukaan wadah = 1.568 cm²+ 1.240 cm² = 2.808 cm²

b. Berapa volume wadah?
Volume wadah = Luas bantalan x tinggi = 1.240 x 8 = 9.920 cm³

2. Pak Siswanto seorang tukang kayu. Ia membuat sebuah peti untuk menyimpan peralatan kerjanya. Peti berbentuk balok dengan panjang 80 cm, lebar 25 cm, dan tebal 5 cm. Pak Siswanto hendak mengecat seluruh permukaan peti tersebut. Berapa luas permukaan peti yang harus dicat Pak Siswanto?

Luas Permukaan Balok = 2 (pl+pt+lt) = 2((80×25)+(80×5)+(25×5) = 2(2.000+400+125))
= 2 x 2.525 = 5.050 cm²

3. Paman Rustam membuat dua akuarium, yakni akuarium A dan B dengan bentuk dan ukuran sebagai berikut.
A = 15 x 8 x 12
B = 20 x 9 x 9
a. Berapa luas beling dibutuhkan untuk menciptakan dua akuarium tersebut?