KABARPANDEGLANG.COM – Median yakni nilai tengah dari data yang telah disusun berurutan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. Data mempunyai median jikalau data tersebut dapat diurutkan. Median membagi data menjadi dua bab yang sama banyak.
Cara penentuan median yang biasa dilambangkan dengan lambang Me, tergantung pada banyaknya jumlah data yang biasa dilambangkan dengan abjad n . Pada tulisan ini akan membahas mengenai median data tunggal yang berjumlah genap dan ganjil saja. Silahkan simak penjelasan berikut ini.
A. Median data Ganjil
Jika banyak data ganjil, maka letak nilai tengah (median) adalah suku yang tepat berada di posisi tengah. Secara matematis median data mampu dicari dengan cara sebagai berikut.
| Me = x | (n + 1) |
|---|---|
| 2 |
Keterangan :
Me = Median
n = jumlah data
x = datum ke
Cermati data berikut!
Diketahui umur Udin, Siti, Beni, Dayu, dan Edo sebagai berikut. 12, 11, 13, 11, 12
Urutan umur 5 orang setelah diurutkan yakni 11, 11, 12, 12, 13
Data pada posisi paling tengah ialah 12. Data tersebut yaitu umur Udin atau umur Beni.
Data di posisi paling tengah disebut median. Jadi, bilangan 12 merupakan median data tersebut.
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut.
| Me = x | (n + 1) |
| 2 |
| Me = x | (5 + 1) |
| 2 |
| Me = x | (6) |
| 2 |
Me = x3
Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x3) ialah 12.
B. Median data Genap
Jika banyak data genap, maka letak nilai tengah berada pada dua suku, n/2. Nilai tengahnya yaitu nilai pada suku ke n/2 ditambah nilai pada suku n/2 + 1 lalu dibagi 2. Secara matematis letak median data genap dapat dicari dengan cara sebagai berikut.
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 |
Keterangan :
Keterangan:
Me = Median
n = jumlah data
x = datum ke..
Perhatikan data berikut dengan cermat!
Teman Dayu yang berjulukan Meli berumur 11 tahun. Sekarang, Meli masuk ke dalam kelompok bermain.
Banyak data menjadi 6 ialah Udin, Siti, Beni, Dayu, Edo, dan Meli.
Banyak data termasuk genap. Karena bilangan 6 merupakan bilangan genap.
Kemudian umur mereka diurutkan dari terkecil ke terbesar. Urutan mereka akan berganti posisi
sebagai berikut.
Karena banyak data berjumlah genap, sehingga data dibagi menjadi dua. Data yang dibagi dua yakni posisi tengah data tersebut. Letak median mampu diketahui seperti gambar di atas. Banyak data yaitu genap.
| Me = | 6 + 1 | = | 7 | = 3,5 |
| 2 | 2 |
Median yaitu rata-rata data ke-3 dan ke-4, adalah : 11 dan 12
| Me = | 11 + 12 | = | 23 | = 11,5 |
| 2 | 2 |
Kaprikornus, median dari data di atas ialah 11,5.
Jika memakai rumus maka sebagai berikut :
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 6 | ) + x ( | 6 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x3 + x4) |
| 2 |
Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x3 dan x4.
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x3 sama dengan 11 dan x4 sama dengan 12. Dengan demikian penghitungan median dapat dilanjutkan.
| Me = | 1 | (11 + 12) |
| 2 |
| Me = | 1 | (23) |
| 2 |
Me = 11,5
Ayo Mencoba
Ayo, coba kerjakan dengan cermat!
1. Berikut ini data penjualan minyak goreng di Toko “Sukses”. Perjalanannya selama 9 hari. Datanya sebagai berikut: 8, 9, 6, 7, 6, 9, 8, 8, 8. Median data tersebut yaitu ….
Diketahui :
Data penjualan minyak goreng : 8, 9, 6, 7, 6, 9, 8, 8, 8
Ditanyakan : Median data
Jawab :
Urutkan data terlebih dahulu ialah : 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9
Karena data berjumlah ganjil maka median ialah suku yang sempurna berada di tengah yaitu 8.
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut.
| Me = x | (n + 1) |
| 2 |
| Me = x | (9 + 1) |
| 2 |
| Me = x | (10) |
| 2 |
Me = x5
Dari hasil pengurutan mampu kita ketahui mediannya (x5) yaitu 8.
2. Data berat badan (kg) siswa kelas VI SD Suka Maju yakni sebagai berikut.
32, 34, 34, 33, 34, 33, 32, 35, 34, 32, 33, 34, 34, 32, 33, 34, 32, 33, 33, 34
Tentukan median dari data di atas!
Diketahui :
Banyak siswa 20 orang
Ditanyakan : Median data
Jawab :
Urutkan data terlebih dahulu : 32, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 35
Karena data berjumlah genap maka letak median dapat dicari dengan
| Me = | 20 + 1 | = | 21 | = 10,5 |
| 2 | 2 |
Letak median ada di data urutan 10,5 atau berada di antara data ke-10 dan ke-11
Data urutan ke-10 adalah 33
Data urutan ke-11 ialah 33
Median = (data ke-10 + data ke-11) : 2
Median = (33 + 33) : 2
Median = 66 : 2
Median = 33
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut :
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 20 | ) + x ( | 20 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x10 + x11) |
| 2 |
Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x10 dan x11.
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x10 sama dengan 33 dan x11 sama dengan 33. Dengan demikian penghitungan median mampu dilanjutkan.
| Me = | 1 | (33 + 33) |
| 2 |
| Me = | 1 | (66) |
| 2 |
Me = 33
3. Data ulangan Matematika Fajar selama semester 1 yakni sebagai berikut.
8, 7, 7, 6, 9, 8, 9
Berapa median dari data ulangan tersebut ?
Diketahui : Data ulangan matematika Fajar
Ditanyakan : Median data
Jawab :
Urutkan data terlebih dahulu : 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9
Karena data berjumlah ganjil maka median adalah suku yang sempurna berada di tengah yaitu 8.
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut.
| Me = x | (n + 1) |
| 2 |
| Me = x | (7 + 1) |
| 2 |
| Me = x | (8) |
| 2 |
Me = x4
Dari hasil pengurutan mampu kita ketahui mediannya (x4) adalah 8.
4. Dalam satu kelas terdapat 29 orang siswa. Dengan rincian 11 siswa pria dan 18 siswa wanita. Tentukan mediannya!
Diketahui:
Banyak siswa = 29 orang
Siswa pria = 11 siswa
Siswa wanita = 18 siswa
Ditanya: Median dari data
Urutan data : P. P. P. P. P, P. P. P. P. P, P. P. P. P. P, P, P, P, L, L,L, L, L, L,L, L, L, L,L
Jawab:
Karena data berjumlah ganjil maka letak median mampu dicari dengan
| Me = | 29 + 1 | = | 30 | = 15 |
| 2 | 2 |
Median jatuh pada data ke-15.
Jika siswi perempuan diletakan didepan, maka data ke-15 yakni siswa perempuan.
Kaprikornus median data yakni siswa perempuan.
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut.
| Me = x | (n + 1) |
| 2 |
| Me = x | (29 + 1) |
| 2 |
| Me = x | (30) |
| 2 |
Me = x15
Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x15) adalah wanita.
Terima kasih telah membaca artikel di website kabarpandeglang.com, semoga bisa memberikan informasi yang bermanfaat bagi kamu dan bisa dijadikan referensi. Artikel ini telah dimuat pada kategori pendididkan https://kabarpandeglang.com/topik/pendidikan/, Jangan lupa share ya jika artikelnya bermanfaat. Salam admin ganteng..!!
